O cara ou coroa é uma técnica realmente justa para resolver uma disputa?

Desde os tempos antigos, os seres humanos contam com um método muito simples e bastante popular para chegar a uma decisão isenta de todos os vieses e parcialidades capazes de alterar o resultado. Essa técnica também não envolve máquinas complexas para entregar um desfecho supostamente justo. Pois bem, estamos falando do famoso “cara ou coroa”, algo tão bem difundido que todo mundo provavelmente já fez o uso dessa técnica em pelo menos uma oportunidade na vida.

Em termos básicos, o cara ou coroa (ou “lançamento de moeda”) consiste em uma moeda que é lançada no ar para então verificar qual de seus lados fica voltado para cima após sua queda no chão ou captura nas mãos. Para tanto, cada pessoa envolvida deve ter escolhido previamente um dos dois lados da moeda. Esse é um método bastante comum para se chegar a uma conclusão ou resolver uma determinada disputa, já que tendemos a acreditar que tal processo está livre de adulterações e que ambos os resultados possíveis (cara ou coroa) têm a mesma probabilidade de ocorrer.

Nos tempos antigos, moedas especiais chegaram a ser produzidas para resolver conflitos importantes. De certo modo, ainda hoje, certos eventos especialmente elaborados (como jogos de futebol) fazem o uso de moedas feitas singularmente para a ocasião. Mas, afinal, será que esse método é realmente justo para resolver disputas? Existem fatores capazes de influenciar as probabilidades? São essas as questões que vamos abordar ao longo desse post!

Um método com certas imperfeições

Embora o cara ou coroa seja amplamente comum em pequenas decisões do nosso cotidiano, ele também chegou às plataformas oficiais e internacionais. Nos tempos antigos, o resultado de um sorteio desse tipo era considerado uma expressão da vontade divina. Mas o que inicialmente parecia algo bastante simples acabou se tornando bem mais complexo à medida que a matemática e a física evoluíam. A partir dos avanços científicos, muitos cientistas passaram a analisar o cara ou coroa com mais profundidade, chegando à conclusão de que este método pode não ser tão perfeito quanto parece.

Nos lançamentos comuns, onde moedas normais são usadas, as probabilidades podem variar por certos motivos. Em primeiro lugar, moedas recém-cunhadas quase sempre apresentam algumas variações físicas que podem afetar o nível de perfeição da geometria da moeda. Esse é um aspecto a ser considerado, mas além disso, pense em quantas vezes uma moeda muda de mãos. Em todo esse processo, as moedas sofrem muito desgaste e arranhões, sendo que todos esses fatores são capazes de “remover a imparcialidade do lançamento”, embora isso ocorra em um nível muito pequeno.

No entanto, existe uma maneira mais “intencional” de manipular as probabilidades. Talvez você não saiba, mas algumas pessoas podem “treinar” seus dedos para jogar uma moeda de tal maneira que apenas a face desejada seja a vencedora em todas as vezes que ela for lançada. Então, nesse tipo de situação, você poderia pensar que estava tendo um dia cheio de azar, mas na verdade seria apenas o seu oponente reduzindo a sua chance de conseguir um resultado justo.

O estudo mais aprofundado já feito sobre o tema

Para conhecer mais sobre todas as variáveis que envolvem o cara ou coroa, os pesquisadores Persi Diaconis, Susan Holmes e Richard Montgomery conduziram um estudo cujos resultados mudaram a forma como eles viam a técnica do lançamento de moeda. O experimento foi conduzido com câmeras de captura de movimentos e um lançador automatizado que poderia lançar a moeda sem a interferência humana.

A quantidade de dados obtidos com o estudo foi tão grande que os pesquisadores acabaram publicando um relatório de 31 páginas sobre o experimento. No entanto, nós podemos resumir o estudo em 5 tópicos básicos. Aqui estão as principais observações feitas no estudo:

1. Se a moeda é lançada e capturada com uma das mãos, ela tem cerca de 51% de chance de pousar na mesma face com a qual foi lançada. Ou seja, se ela for lançada como “coroa”, há 51% de chance de acabar sendo capturada na mesma posição;
2. Se a moeda for girada, em vez de lançada, pode haver uma chance muito maior do que 50% (às vezes de até 80%) do objeto terminar com o lado mais “pesado” virado para baixo. Em outras palavras, não gire a moeda e capture-a com as mãos se quiser fazer um cara ou coroa de maneira “justa”;
3. A ação de lançar a moeda e deixá-la cair no chão adiciona uma certa aleatoriedade ao lançamento. Por isso, em termos de justiça, deixar a moeda cair no chão naturalmente é a forma mais justa de jogar o cara ou coroa;
4. Existem certas condições que podem produzir o mesmo resultado repetidamente, o que pode ajudar a indicar a existência de uma certa quantidade de determinismo no lançamento da moeda. Ou seja, a repetição do mesmo resultado em várias rodadas indica que o lançamento está “viciado” de alguma forma;
5. Um lançamento “mais forte” da moeda pode ajudar a diminuir as chances de qualquer interferência, tornando-o “mais justo”.

Uma última consideração sobre possíveis “empates”

Uma coisa interessante que também foi observada no estudo mencionado no parágrafo anterior é que uma moeda tem a probabilidade de pousar em sua borda em torno de 1 a cada 6000 lançamentos, criando uma singularidade pra lá de interessante no cara ou coroa, já que isso indica a ocorrência de um “empate”.

Curiosamente, isso já foi percebido em eventos esportivos muito populares. Talvez o caso mais famoso desse tipo aconteceu em 08 de dezembro de 2013, durante um jogo da NFL entre o Philadelphia Eagles e Detroit Lions. Na ocasião, foi necessário um novo lançamento para definir qual time teria o direito de escolher entre iniciar o jogo lançando ou recebendo a bola.

O popular cara ou coroa pode ser muito mais complexo do que parece, não é mesmo? Compartilhe o post e deixe o seu comentário!